824余数是多少

整除：如果一个整数a，除以一个自然数b，（b≠0）得到一个整数商c，而且没有余数，那么叫做a能被b整除或b能整除a。数的整除特征 1）被5整除：末位上的数字能被5整除。2）被25整除：末两位的数字所组成的数能被25整除。3）被125整除：末三位的数字所组成的数能被125整除。

考虑两个自然数，它们都不能被3整除，且它们的和也不能被3整除。如果它们的差为473，那么这两个数可能是1和474。这是因为1除以3余1，474除以3余0，但1加上474等于475，475除以3余1，满足条件。假设这两个数分别为x和y，其中xy，且x-y=473。

余数=被除数-除数×商。（3）如果a，b除以c的余数相同，那么a与b的差能被c整除。例如，17与11除以3的余数都是2，所以17-11能被3整除。（4）a与b的和除以c的余数（a、b两数除以c在没有余数的情况下除外），等于a，b分别除以c的余数之和（或这个和除以c的余数）。

三个被除数分别减去相对应的余数后，再除以这个自然数，将都能整除。78–2=76，97–3=94，129–5=124，794和124的公因数有1和2——794和124都能被1和2整除。但是，任何数除以1都没有余数；78除以2没有余数，97和129除以2余数都是1，不符合要求。所以此题无解。

数域不同。约数只能是自然数，而因数可以是任何数。2关系不同。约数是对两个自然数的整除关系而言，只要两个数是自然数，就能确定它们之间是否存在约数关系，如：40÷5=8，40能被5整除，5就是40的约数，12÷10=2，12不能被10整除，10不是12的约数。

能被13整除的数的特征：一个数，当且仅当它的末三位数字所表示的数，与末三位以前的数字所表示的数的差（大减小的差）能被13整除时，这个数就能被13整除。例如，75523的末三位数为523，末三位以前的数字所表示的数是75，523-75=448，448÷7=64，即 7｜448，则7｜75523。