20选10多少组
问题描述
20选10多少组
精选答案
个位数字和十位数字之和为10,且个位数字和十位数字最大为9,这样的组合有1和2和3和4和5和5;一共5种组合,即:123455。个位数字和十位数字可以进行交换,得到另外五种组合,即:987655。
在1到10的十个数中分别有5个单数、5个双数。从5个元素取两个元素的组合数=C(5,2)=5×4/2=10个。由乘法原理,两个单数两个双数的组合有10×10=100个。
解题过程:第一个数字可以从10个里面选一个,有10种选法。第二个数字可以从剩的9个里面选一个,有9种选法。第三数字可以从剩的8个里面选一个,有8种选法。第四个数字可以从剩的7个里面选一个,有7种选法。所以总的是10*9*8*7=5040种。
如果数字不可以重复使用,那么从1到10中选取6位数的组合方式为210种。这是因为,从10个不同的数字中选取6个,不考虑顺序,就可以得到210种不同的组合。计算公式为C(10,6)。如果数字可以重复使用,那么组合方式增加到了151200种。
从0到9这10个数字中任选7个,这样的组合一共有多少种可能性呢?我们可以通过组合数学中的组合公式来解决这个问题。组合公式是这样定义的:从n个不同元素中,任取m个元素并成一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合。用符号表示为C(n,m)。那么,从10个数字中任选7个,就是C(10,7)。
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