0123组合有多少组
问题描述
0123组合有多少组
精选答案
在仅包含0、3的数字中,从00000开始,选取最小的数字1,放置在五个位置的任意一个,遵循从小到大的顺序排列,不重复数字。例如,当1位于第五位时,可以组成的数字只有00001和11111;当1位于第四位且不与先前出现的数字重复时,则有000100010001111111113等。以此类推。
在最高位组成:1021031201230、130131230、1320共8个四位数。3在最高位时也各组成8个四位数。一共有3个8个四位数,即:3X8=24个四位数。
使用0到3这四个数字卡片,可以组成16个不同的四位数。具体来说,这些四位数包括:1021031201230、130132012032102130、23023301302320323102和3120。这些数字组合展示了如何利用有限的数字卡片构建出多种不同的四位数,体现了排列组合的基本原理。
千位不能0开头,有3,这样3个选择。百位除去千位用过的数字,还有剩下3个数字可以选择,十位出去千位、百位用过的数字,还剩2个选择,个位只剩下一个选择。故一共可以组成的四位数有:3×3×2×1=18个。
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