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1、/！，其中！表示阶乘，即一个数与比它小的所有正整数的乘积。例如，5！=5×4×3×2×1=120。 实际应用：如问题中所述，4种颜色按不同颜色排列，有4！种排列方法；从6种颜色中取出4种进行排列，则有A=6！/！=6×5×4×3=360种排列方法。

2、排列组合算法的回答如下：排列的定义：排列就是从一堆元素里选出几个来，然后给他们排个队，有顺序的哦！比如说，你有4种颜色，要按不同颜色排列，那就是4的阶乘种排列方法，也就是4x3x2x1=24种。排列的计算方法：得有个前提条件，就是选出来的元素数量m得小于等于总的元素数量n。

3、A43排列组合公式是A43=4×3×2=24。排列组合是数学中研究不同组合方式的数量的学科。这里的A43代表的是从4个元素中取出3个元素的所有排列方式的数量。计算方式是按照元素的顺序进行排列，因此需要考虑每个元素的选取和位置。

4、计算时，从第一个数开始，它可以是任意数，因此有5种选择；第二个数在剩下的数中选择，有4种选择；以此类推，可以得到最终的排列公式为543。这个计算考虑了每一个元素的位置顺序。组合的计算公式：组合与排列类似，也是从n个不同元素中取出m个元素，但不考虑其顺序。

5、数学排列组合公式的算法如下：排列公式： 定义：从n个不同元素中取出m个元素的所有排列的个数。 公式：$A_{n}^{m} = frac{n！}{！}$ 其中！表示阶乘，即$n！ = n times times ldots times 2 times 1$。 这个公式用于计算有序的情况，即取出的元素需要考虑顺序。

6、具体算法如下：全排列算法： 将数组中的第数依次与后面的数交换，形成新的排列。 每次交换后，递归到下一位，直到最后一位交换完毕。 输出排列。组合算法： 从数组的第数开始往后取，取到指定数量的数时输出。 如果未取到指定数量的数，则从当前位置的下数开始递归取数，以此类推。