a乘a等于多少

1、若矩阵A可逆，A的伴随矩阵一定可逆。记住公式AA*=|A|E 取行列式得到|A| |A*|=|A|^n，即|A*|=|A|^（n-1）A可逆，那么|A|不等于0，所以得到|A*|不等于0，于是伴随矩阵A*一定是可逆的。

2、A是n阶矩阵，A不可逆，A的伴随矩阵也不可逆。因为A×A*=|A|E，A不可逆，有|A|=0，若A*可逆，就会得到A=0，未必；若A=0，则A的伴随矩阵也等于零。此时A的伴随矩阵仍然可以利用伴随矩阵的定义来求出。

3、|A|≠0，|B|，|C|不为0，B，C都可逆。基于：可逆矩阵是方阵；如果A可逆，其逆唯一；逆矩阵的逆矩阵还是A；A的逆矩阵为A-1。证明逆矩阵唯一性：若B，C都是A逆矩阵，B=C，逆矩阵唯一。

4、与A同阶的单位矩阵E.设A是数域上的一个n阶矩阵，若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B，使得： AB=BA=E ，则我们称B是A的逆矩阵，而A则被称为可逆矩阵。注：E为单位矩阵。

5、A为n阶的方阵，一定是方阵哦~|A|是方阵A的行列式~E是n阶的单位阵~这个公式是这么推导的：当|A|≠0时，A逆=A*×（1/|A|），然后两边同时在左侧乘以A，便得到A×A逆=AA*×（1/|A|），由于A×A逆=E，再将|A|乘到左边去，所以就得到AA*=|A|E。